Трудовая деятельность Людмилы Михайловны Савченко более 40 лет связана с музейной деятельностью.

В 1995 году Людмила Михайловна возглавила Тольяттинский краеведческий музей. За время работы в Тольяттинском краеведческом музее Людмила Михайловна уделяла большое внимание созданию и развитию образовательных музейных программ. Впервые в Самарской области на базе музея была внедрена образовательная программа для детей и родителей «В музей всей семьей», которая положила начало системной работе музея с семейной аудиторией (1998).

Савченко Людмила Михайловна была автором и руководителем музейной акции «Музейный пикник» (1998-2002гг), ставшей первой в Самарской области площадкой для презентации социокультурных проектов как музея, так и других некоммерческих организаций Тольятти, а в последующем и учреждений Самарской области. Эта акция стала культурным брендом Самарской области, в ней принимали участие музеи и творческие организации Тольятти, Самарской области и России.

Савченко Л.М. на протяжении многих лет является активным участником  музейного строительства в Самарской области.
Благодаря усилиям Людмилы Михайловны были открыты для посетителей: городской музейный комплекс «Наследие» (Экомузей, Тольятти, 1997), районный Детский музей муниципального района Нефтегорский Самарской области (1999), музейно-выставочный центр истории и развития пожарно-спасательного дела Самарской области (2014), МАУ г.о. Самара «Музей Э.А.Рязанова» (2018).
12 лет Л.М. Савченко руководила Муниципальным бюджетным учреждением культуры городского округа Самара «Самарским литературно-мемориальным музеем им. М. Горького». За эти годы была проделана большая работа по модернизации деятельности музея, учреждение стало одним из самых посещаемых музеев Самарской области.

Людмила Михайловна передаёт свой опыт коллегам, принимает участие в деятельности других музеев, занимается педагогической деятельностью. Она принимала активное участие в обсуждении концепции развития Самарского филиала Третьяковской галереи, Самарского областного историко-краеведческого музея имени Петра Владимировича Алабина, концепции Музея Модерна, концепции фестиваля «ВолгаФест».
На протяжении последних лет Л.М. Савченко занимается преподавательской деятельностью.

В течение 3 лет с 2010 по 2013 гг. являлась старшим преподавателем (внешний совместитель) кафедры теории и истории культуры Самарского государственного университета.
С 2021 года является старшим преподавателем, доцентом кафедры культурологии, музеологии и искусствоведения Самарского государственного института культуры.
Савченко Л.М. приложила свой профессиональный опыт в создании магистерской программы «Управление музейно- выставочной деятельностью», в настоящее время набрано три курса, разрабатывала программы для данного курса, в рамках которых наряду с теорией активно передает свой профессиональный опыт магистрантам.
За свою профессиональную деятельность награждена следующими наградами:
2015 г. – Благодарственное письмо Министра культуры РФ В.Р. Мединского «За большой вклад в восстановление объектов культурного наследия».
2020 г. – Лауреат Губернской премии в области культуры.
2022 г. – Грамота Министра культуры Самарской области.
2023 г. – Звание «Заслуженный работник культуры Самарской области».